Eğitim doğası gereği bir gelişim süreci ifade eder. Gelişim eğitim-öğretim sistemindeki tüm öğeler için izlenebileceği gibi genellikle öğrenci başarısı üzerinden ölçülür. Buradan elde edilen veriler tüm sistem için dönüt özelliği taşır. Eğitimde yapılan ölçümler daha çok durum ölçümü olmakla birlikte son yıllarda öğrenci gelişiminin ölçülmesi amacıyla boylamsal ölçmede hızlı bir artış gözlenmektedir. 2 tekrarlı ölçümlerde ilişkili örneklemler için t testi ve varyans analizi kullanılabilirken 3 ve üstü tekrarlı ölçümlerde örtük gelişme modelleri ve aşamalı doğrusal modeller kullanılmaktadır. Fakat ilişkili örneklemler için t testi ve tekrarlı ölçümler için varyans analizi gibi geleneksel yöntemler gelişim ölçmekten öte durumsal bir analize işaret eder. Bu geleneksel yöntemler gözlenen değişkenlerin hatadan arınık olduğu varsaymakta ve gözlenen değişkenlerin altında yatan örtük yapıdaki değişimden çok doğrudan gözlenen verideki değişim modellenmektedir. Oysa ölçmeye konu olan öğrencilerin bilişsel, duyuşsal ya da devinişsel gelişimi yapısal değişkenlerin (Matematik yeteneği, okuduğunu anlama, hızlı okuma gibi) en az 3 farklı zaman noktasında ölçülmesi ve analiz edilmesi ile belirlenebilmektedir. Varyans analizinde değişim örüntüsünün bütün bireyler için aynı olduğu varsayılmaktadır ve gözlenen bireylerarası farklılıklar, hata varyansı olarak kabul edilmektedir.  Örtük gelişme modellerinde ise açıklanması gereken bir etki olarak ele alınmakta ve modele eklenen birtakım açıklayıcı değişkenler aracılığıyla yordanabilmektedir. Bu özellik, değişim örüntülerindeki bireylerarası farklılıkları yordamaya imkân vererek öğrenci başarısına etki eden faktörleri anlamada önemli bir avantaj sağlamaktadır. Geleneksel yöntemler, zaman içerisindeki birey-içi değişimin ve değişimdeki bireylerarası varyansının incelenmesine olanak sağlamamaktadır. Gelişimin ölçülmesinde kullanılan bir diğer yöntem ise hiyerarşik verinin (öğrenci, sınıf ve okul gibi) analizinde kullanılan aşamalı doğrusal modellemedir. Boylamsal verideki tekrarlı ölçümler öğrenci düzeyi içinde yuvalanarak hiyerarşik veri elde edilir. Aşamalı Doğrusal Model(ADM) ve Örtük Gelişme Modeli (ÖGM) sonuçları, benzer olmakla beraber örneklem büyüklüğü, alt düzeylerdeki örneklem farklılıkları (bir sınıfta 15 başka sınıfta 20 kişi) ve kullanılan açıklayıcı değişken sayısına göre farklılaşabilmektedir. Bu çalışmada 200 öğrencinin 6 dönem boyunca bir ders bazında almış oldukları not ortalamaları, cinsiyet ve çalışmaya ayrılan süre gibi değişkenler kullanılarak öğrencilerin gelişim yörüngelerindeki farklılıklar geleneksel yöntemler, ÖGM ve ADM yöntemleriyle analiz edilecek ve karşılaştırılacaktır. Böylece eğitimde öğrenci başarısının belirlenmesinde; geleneksel yöntemlerle daha yeni olan ÖGM ve ADM başarı analizinde yeni teknikler ve daha iyi uygulamalar örneklenerek tartışılacaktır.

A Comparison of Latent Growth Modeling with Traditional Methods and Hierarchical Linear Modeling in the Context of Student Achievement Improvement

By its nature; education implies a process of growth. Growth can be observed for all the elements within the education system while it is generally measured by student achievement. The data obtained from achievement provides feedback about the whole system. Whereas measurements carried out in education mostly are analysis of status, there has been a rapid increase in longitudinal measurement for measuring growth.T test and variance analysis can be used for related samples in 2 repeated measures whereas latent growth models and hierarchical linear models are employed in 3 and more repeated measures.  However, such traditional methods as t test for related samples and variance analysis for repeated measures address a status analysis rather than measuring change. These traditional methods assume that the observed variables are error free and they model the change in the observed variable directly rather than the change in the latent structure underlying the observed variables. However, students’ cognitive, affective or psychomotor growth subject to measurement can be determined by measuring and analyzing the structural variables (mathematical ability, reading comprehension, speed reading etc) at at least 3 different points of time. In variance analysis, change pattern is assumed to be the same for all individuals and the observed inter-individual differences are accepted as error variance. In latent growth models, on the other hand, it is taken as an effect which has to be explained and can be predicted through several explanatory variables. This feature allows for predicting inter-individual differences in change patterns and provides a significant advantage in understanding the factors affecting student achievement. Traditional methods don not allow examining intra-individual changes in time and the inter-individual variance in the change. Another method used to measure growth is the hierarchical linear modeling which is used in the analysis of hierarchical data (student, class and school etc.). Repeated measurements on the longitudinal data are nested within the student level to obtain hierarchical data. The results of Hierarchical Linear Model (HLM) and Latent Growth Model (LGM) are similar while they may vary according to sample size, sample differences at lower levels (15 students in one class, 20 in another) and the number of explanatory variables used. In this study, the differences in the students' developmental trajectories will be analyzed and compared using the traditional methods, LGM and HLM methods by using variables such as the grades of the 200 students obtained on a course during 6 semesters, gender and duration of work. Thus, traditional methods and newer HLM and LGM in achievement analysis will be discussed through new techniques and better practices in determining student achievement.

Keywords: Determining Achievement, Latent growth model, hierarchical linear modeling